如图3所示有一圆台体体积为200厘米3高10厘米底部与容器底连成一整体底部面积为8厘米2全部浸在水中顶面距水面5厘米处它受到的浮力是多大?

Question

如图3所示 有一圆台体 体积为200厘米 ³ 高10厘米 底部与容器底连成一整体 底部面积为8厘米 ² 全部浸在水中 顶面距水面5厘米处 它受到的浮力是多大?

Answer 1

此圆台侧壁受到水对它向上的压力 上表面受到水的压力 其压力差 就是浮力 但侧壁向上的压力不太好求 故我们不妨采用假设法。
此题 我们可仿照例2进行假设(略) 也可采用另一种方式假设 假设将圆台体分成圆柱体和扇状侧面体两部分 如图4，扇状侧面体将受到水的浮力 圆柱体受到水对其向下的压力 其两者之差即为浮力。设圆台体距水面的高为h1，扇状侧面的体积为v'，则
v'=(200厘米 ³ -80厘米 ³ )=120厘米 ³
则F _浮 =F _扇浮 -F _柱压 =ρ _水 gv'-ρ _水 gh ₁ S
   =1.0×10 ³ 千克/米 ³ ×9.8牛/千克×(120厘米 ³ ) -1.0×10 ³ 千克/米 ³ ×9.8牛/千克×0.05米×8×10 ^-4 米 ²
   =0.784牛。