A、B、C三个物体放在旋转圆台上，都没有滑动，如图所示．静摩擦因素均为μ，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R．当圆台旋转时，下列说法错误的是（）A．当

Question

A、B、C三个物体放在旋转圆台上，都没有滑动，如图所示．静摩擦因素均为μ，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R．当圆台旋转时，下列说法错误的是（　　）
A．当圆台匀速转动时，C物的向心加速度最大
B．当圆台匀速转动时，B的静摩擦力最小
C．当圆台转速逐渐增加时，A受到的静摩擦力始终指向圆台的转轴
D．当圆台转速增加时，C比A先滑动

Answer 1

A、B三个物体都做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，则静摩擦力指向圆心．
对任意一个受力分析，如图，支持力与重力平衡，则
F _合 =f=F _向
由于a、b、c三个物体共轴转动，角速度ω相等，
根据题意，r _c =2r _a =2r _b =2R
由向心力公式F _向 =mω ² r，得三物体所受的静摩擦力大小分别为：
f _A =2mω ² R
f _B =mω ² R
f _C =mω ² （2R）=2mω ² R，所以B的静摩擦力最小．
三个物体的向心加速度分别为：
a _A =ω ² R，a _B =ω ² R，a _C =mω ² （2R）=2ω ² R，所以C物的向心加速度最大．故A、B正确；
C、当圆台转速逐渐增加时，A受到的静摩擦力应有切向的分力，还有径向的分力，所以静摩擦力不指向圆台的转轴，故C错误．
D、对任意一物体，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω ² r
当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动，
当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，由最大静摩擦力公式f _m =μmg知，C的最大静摩擦力小，C比A先滑动．故D正确；
本题选错误的，故选：C．