立体几何圆台的侧面积为什么是1/2(c+c')L.知道了。我推导出来了，可是怎么没有我之前做的简单呢。可是我没有什么奖励的啊。其实，还要用到顶角。

Question

立体几何
圆台的侧面积为什么是1/2(c+c')L.
知道了。我推导出来了，可是怎么没有我之前做的简单呢。可是我没有什么奖励的啊。
其实，还要用到顶角。

Answer 1

首先提问中公式c与c'应是圆台上下底周长,L为侧棱长.
把圆台展开实际看到圆台侧面积可能看成是两个扇形面积之差.两扇形半径记为R、r,R-r=L,两扇形弧长为圆台的上下底周长.根据扇形面积公式：弧长*半径/2.
S=（c * R - c' * r）/2=(c+c')L/2.