分式求极限的时候上下可以同时约去一个相同的无穷小量吗,有没有什么依据呢?

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可以约去,理由就是无穷小在自变量趋近于极限点的过程中,并不等于0,所以分子分母约去一个不为0的公因式,值不变.
例如lim（x→3）（x（x-3）/（x-3））这个分式的极限.这个分式的分子分母都有公因式x-3,当x→3的时候,x-3的极限是0,是无穷小.
求极限就是x在x=3附近的邻域（不包括x=3这个点）无限接近3的时候,函数式的变化趋势.所以在求极限的过程中,x是在x=3附近（不包括x=3这个点）的邻域内取值的.这时候x-3≠0,所以可以约分.得到lim（x→3）（x（x-3）/（x-3））=lim（x→3）（x）=3

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