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如果二次函数f(x)=3x2+bx+1在(-∞,-13]上是减函数,在[,+∞)上是增函数,则f(x)的最小值为()A.-1112B.-23C.1112D.2

题目详情
如果二次函数f(x)=3x 2 +bx+1在(-∞, -
1
3
]上是减函数,在 [ ,+∞)上是增函数,则f(x)的最小值为(  )
A. -
11
12
B. -
2
3
C.
11
12
D.
2
3
▼优质解答
答案和解析
∵二次函数f(x)=3x 2 +bx+1在(-∞, -
1
3
]上是减函数,在 [ ,+∞)上是增函数
∴二次函数的对称轴x= -
b
6
=-
1
3

∴b=2,f(x)=3x 2 +2x+1
∴二次函数的最小值f( -
1
3
)=
2
3

故选D