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定积分如果直接用凑微分法的话,上下限是不是要变?或者说定积分不存在凑微分法这一说
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定积分如果直接用凑微分法的话,上下限是不是要变?或者说定积分不存在凑微分法这一说
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答案和解析
定积分如果直接用凑微分法的话,上下限不变
∫(0,1)xe^(2x²)dx
=(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x²
=(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x
∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²)
=(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t
∫(0,1)xe^(2x²)dx
=(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x²
=(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x
∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²)
=(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t
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