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将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,使得点A到点的位置,且,则折起后二面角的大小()A.B.C.D.
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将边长为1的正方形 ABCD沿对角线BD折起,使得点A到点 ![]() ![]() ![]()
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▼优质解答
答案和解析
C |
分析:由已知中将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,使得点A到点A′的位置,且A′C=1,我们易得△A’DC为正三角形,则过△A’DC底边上的路线A’E⊥DC,我们连接E与BD的中点F,则易得∠A’EF即为二面角A′-DC-B的平面角,解三角形A’EF,即可求解. ![]() 取DC的中点E,BD的中点F 连接EF,A’F 则由于△A’DC为正三角形,易得: A’E⊥DC,EF⊥DC 则∠A’EF即为二面角A′-DC-B的平面角 又∵EF= ![]() ![]() A’E= ![]() ![]() 则tan∠A’EF= ![]() ∠A’EF=arctan ![]() 故选C |
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