很容易的数学题（但是我却不会做,唉）```T-T一、(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*……*(1+1/99)*(1-1/99)二、1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256请问怎样才能简算呢?（对不起哦`````我要的是解答的过程`````而

Question

很容易的数学题 （但是我却不会做,唉）```T-T
一、(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*……*(1+1/99)*(1-1/99)
二、1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
请问怎样才能简算呢?
（对不起哦`````我要的是解答的过程`````而不是答案）能帮个忙吗?````

Answer 1

第一题的话你把式子顺序变一下：
（1＋1/2)*(1+1/3)*……*(1+1/99)*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/99)
=3/2*4/3*5/4……*100/99*1/2*2/3*3/4……*98/99
=50/99(当中许多项消掉了）
第二题的话用等比数列求和公式
原式=1/2*(1-1/2^8)/(1-1/2)=1-1/2^8