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（2011•桂林一模）做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷
题目详情
（2011•桂林一模）做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是（ ）
A．30份
B．35份
C．40份
D．65份
A．30份
B．35份
C．40份
D．65份
▼优质解答
答案和解析
根据A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列可设
A单位抽取20-d份问卷，则C、D单位依次抽取20+d，20+2d份问卷
∵回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本
∴（20-d）+20+（20+d）+（20+2d）=100
解得d=10
∴在D单位抽取的问卷份数是20+2d=40
故选C
A单位抽取20-d份问卷，则C、D单位依次抽取20+d，20+2d份问卷
∵回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本
∴（20-d）+20+（20+d）+（20+2d）=100
解得d=10
∴在D单位抽取的问卷份数是20+2d=40
故选C
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