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(2011•桂林一模)做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本,若在B单位抽取20份问卷
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(2011•桂林一模)做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本,若在B单位抽取20份问卷,则在D单位抽取的问卷份数是( )
A.30份
B.35份
C.40份
D.65份
A.30份
B.35份
C.40份
D.65份
▼优质解答
答案和解析
根据A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列可设
A单位抽取20-d份问卷,则C、D单位依次抽取20+d,20+2d份问卷
∵回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本
∴(20-d)+20+(20+d)+(20+2d)=100
解得d=10
∴在D单位抽取的问卷份数是20+2d=40
故选C
A单位抽取20-d份问卷,则C、D单位依次抽取20+d,20+2d份问卷
∵回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本
∴(20-d)+20+(20+d)+(20+2d)=100
解得d=10
∴在D单位抽取的问卷份数是20+2d=40
故选C
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