已知一个四分之一圆的扇形弧长等于50cm，求这个扇形的内切圆的面积．

Question

已知一个四分之一圆的扇形弧长等于50cm，求这个扇形的内切圆的面积．

Answer 1

设圆的半径为R，扇形的内切圆的半径为r，则
∵扇形的圆心角为90°，弧长为50，
∴R=(100)/(π)，
∵R-r=√(2)r，
∴3r=(100)/(π)，
∴r=(100(√(2)-1))/(π)
∴扇形内切圆的面积为(30000-20000√(2))/(π)．