如图,在△ABC中,∠B＝60º,AB＝24cm,BC＝16cm,现有动点M从点A出发,沿线段AB向点B运动；点N从B出发,沿线段BC向点C运动,如果点M的速度是4cm/s,点N的速度是2cm/s,它们同时出发,设MB=yCN=x.⑴求y与x的关

Question

如图,在△ABC中,∠B＝60º,AB＝24cm,BC＝16cm,现有动点M从点A出发,沿线段AB向点B运动；点N从B出
发,沿线段BC向点C运动,如果点M的速度是4cm/s,点N的速度是2cm/s,它们同时出发,设MB=yCN=x.⑴求y与x的关系式.⑵当x的值为多少时,△BMN为等边三角形?⑶点M运动多长时间时,△BMN为直角三角形?

Answer 1

1)∵（24-y）/4=(16-x) /2
∴2x-y=8
∴y=2x-8
2) ∵△BMN为等边三角形
∴y=16-x
∴2x-8=16-x
∴x=8厘米
3)∵△BMN为直角三角形,∠B＝60º
∴2y=16-x
∴16-x=4x-16
∴5x=32
∴x=6.4
∴y=4.8
∴AM=24-y=19.2厘米
∴M点运动时间t=19.2/4=4.8秒