用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作的容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少是容器面积最大?求出它的最大面积.

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答案和解析

设另一边长x ,则一边长=0.5+x,高 =14.8-(2+8x)=12.8-8x
S=2(0.5+X)X+2(0.5+X)(12.8-8X)+2X(12.8-8X)
=-30X^2+44.2X+12.8
当x = 44.2/30/2=0.736667时,有最大值,
此时高=12.8-8*0.736667=6.906667
S =

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