三段距离分别用不同的速度完成,最终的平均速度为什么不能用三段的速度相加除以3?那应该怎么计算?

Question

三段距离分别用不同的速度完成,最终的平均速度为什么不能用三段的速度相加除以3?那应该怎么计算?

Answer 1

为方便理解,我把过程具体为：
物体做直线运动,用V1的速度匀速通过S1的距离,再用V2的速度匀速通过S2的距离,最后用V3的速度通过S3的距离.求全程的平均速度 V平　.
分析：第一段时间是　t1＝S1 / V1
第二段时间是　t2＝S2 / V2
第三段时间是　t3＝S3 / V3
那么全程的平均速度是　V平＝S总 / t总
即　V平＝（S1＋S2＋S3）/（t1＋t2＋t3）
＝（S1＋S2＋S3）/ [ (S1 / V1)＋(S2 / V2)＋(S3 / V3) ]
＝V1*V2*V3*（S1＋S2＋S3）/（S1*V2*V3＋S2*V3*V1＋S3*V1*V2）
可见,不存在　V平＝（V1＋V2＋V3）/ 3　的关系.