1平面上4个长方形最多能把平面分成()个部分A.30B.40C.50D.602由若干个单位立方体组成一个较大的立方体,然后把这个大立方体的某些面上涂上油漆,油漆干后,把大立方体拆开成单位立方体,发

Question

1 平面上4个长方形最多能把平面分成( )个部分
A.30 B.40 C.50 D.60
2 由若干个单位立方体组成一个较大的立方体,然后把这个大立方体的某些面上涂上油漆,油漆干后,把大立方体拆开成单位立方体,发现有45个单位立方体上任何一面都没有漆.那么大立方体被涂过油漆的面数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

Answer 1

1、C.50 10+12+4+20+4=50
2、D.4 45=5×3×3,涂1面是4×5×5涂2面3×5×5或4×4×5,涂3面是3×4×5或4×4×4,涂4面3×3×5或3×4×4,涂5面是3×3×4,全涂是3×3×3.若有x个单位,而x=a×b×c,涂的面数=5+5+5-a-b-c