如图，草地边缘OM与小河河岸ON在点O处形成30°的夹角，牧马人从A地出发，先让马到草地吃草，然后再去河边饮水，最后回到A地．已知OA=2km，请在图中设计一条路线，使所走的路径最短，并

Question

如图，草地边缘OM与小河河岸ON在点O处形成30°的夹角，牧马人从A地出发，先让马到草地吃草，然后再去河边饮水，最后回到A地．已知OA=2km，请在图中设计一条路线，使所走的路径最短，并求出整个过程所行的路程．

Answer 1

分别画出点A关于OM、ON的对称点B、C，连接BC交OM、ON于点D、E，连接AD、AE，则线段AD、DE、EA即为所示路径；
由题意得，OB=OA=2，
数据线OBC为等边三角形，
∴BC=2，故其总路程为2km．