直线AB,CD,相较于点O,OM⊥AB于点O.（1）若∠1=∠2,求∠NOD的度数；（2）若∠1＝1/4∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数.怎么画图从哪弄

Question

直线AB,CD,相较于点O,OM⊥AB于点O.
（1）若∠1=∠2,求∠NOD的度数；
（2）若∠1＝1/4∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数.
怎么画图 从哪弄

Answer 1

1、
∵OM⊥AB
∴∠AOM＝90
∵∠AOM＝∠AOC+∠1,∠CON＝∠AOC+∠2,∠1＝∠2
∴∠CON＝∠AOM＝90
∴∠NOD＝180-∠CON＝180-90＝90
2、
∵OM⊥AB
∴∠BOM＝90
∴∠BOC＝∠BOM+∠1＝90+∠1
∵∠1＝1/4∠BOC
∴∠BOC＝4∠1
∴90+∠1＝4∠1
∴∠1＝30
∴∠AOC＝∠AOM-∠1＝90-30＝60
∠MOD＝180-∠1＝180-30＝150