已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，（1）求直线AB的函数表达式；（2）如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂足是M，连接PO，设OM=x，图中哪些

Question

已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，

（1）求直线AB的函数表达式；
（2）如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂足是M，连接PO，设OM=x，图中哪些量可以表示成x的函数？试写出5个不同的量关于x的函数关系式．（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）

Answer 1

（1）在直角三角形△AOB中，根据勾股定理得到OB=4，
∴A，B的坐标是（0，3），（4，0），
设直线AB的解析式是y=kx+b，
根据题意得到

b＝3

4k+b＝0

，
∴函数的解析式是y=-(3)/(4)x+3；
（2）设OM=x，有BM=OB-OM=4-x，PM=OA×BM÷AB=-(3)/(4)x²+3，
S_△POM=(1)/(2)PM•MB=-(3)/(8)x²+(3)/(2)x，
S_△PMB=(1)/(2)PM•BM=(1)/(2)（4-x）（-(3)/(4)x+3），
S_△PAO=(1)/(2)AO•OM=(3)/(2)x．