如图，在△ABC中，∠B=30°，点D是BC的中点，DE⊥BC交AB于点E，点O在DE上，OA=OC，OD=1，OE=2.5，则BE=，AE=．

Question

如图，在△ABC中，∠B=30°，点D是BC的中点，DE⊥BC交AB于点E，点O在DE上，OA=OC，OD=1，OE=2.5，则BE=___，AE=___．

Answer 1

∵DE⊥BC，∠B=30°，
∴BE=2DE=2（1+2.5）=7，
过O作OF⊥AB于F，
∵点D是BC的中点，
∴OC=OB，
∵OC=OA，
∴OB=OA，
∴BF=AF，
∵∠FEO=60°，
∴EF=(1)/(2)OE=(5)/(4)，
∴BF=(23)/(4)，
∴AF=BF=(23)/(4)，
∴AE=(9)/(2)．
故答案为：7，(9)/(2)．