早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,点O为直线AB上一点,OC为一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)若∠BOC=50°,试探究OE,0F的位置关系;(2)若∠BOC为任意角α(0°<α<180°),(1)中OE,OF的位置关系是否仍成立?
题目详情

(1)若∠BOC=50°,试探究OE,0F的位置关系;
(2)若∠BOC为任意角α(0°<α<180°),(1)中OE,OF的位置关系是否仍成立?请说明理由.由此你发现什么规律?
▼优质解答
答案和解析
(1)OE⊥OF;
∵∠BOC=50°,
∴∠AOC=180°-50°=130°,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
∴∠EOC=
∠AOC=65°,∠COF=
∠COB=25°,
∴∠EOF=65°+25°=90°,
∴OE⊥OF;
(2)∵∠BOC=α,
∴∠AOC=180°-α,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
∴∠EOC=
∠AOC=90°-
α,∠COF=
∠COB=
α,
∴∠EOF=90°-
α+
α=90°,
∴OE⊥OF.
规律:邻补角的角平分线互相垂直.
∵∠BOC=50°,
∴∠AOC=180°-50°=130°,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
∴∠EOC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠EOF=65°+25°=90°,
∴OE⊥OF;
(2)∵∠BOC=α,
∴∠AOC=180°-α,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,
∴∠EOC=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠EOF=90°-
1 |
2 |
1 |
2 |
∴OE⊥OF.
规律:邻补角的角平分线互相垂直.
看了 如图,点O为直线AB上一点,...的网友还看了以下:
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)已知△ABC的 2020-05-13 …
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且|2a+b+1|+(a+ 2020-05-16 …
三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(3,0)三角形的顶点坐标分别是A(2,2),B(3,0), 2020-05-16 …
已知方程组{x+y+z=2,2x-y+z=-1,x+3y+4z=3的解是{x=2-a,y=-2b, 2020-05-16 …
关于向量标架的一道问题已知向量a,b,c的坐标如下:1、在标架{O;e1,e2}下,a={0,1} 2020-06-18 …
在直角坐标系内描出A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(3,0).(1)分别求出线段AB 2020-06-25 …
2、在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).¬(1)分别求出 2020-06-25 …
数列{an}的前n项和为sn,且sn=(c+1)-can,(c不等于0,c不等于-1)数列{an} 2020-07-23 …
在平面直角坐标系XoY中,已知三点A(-1,0),B(1,0),C(-1,3/2),以A,B为焦点 2020-07-30 …
已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论成立的是 2020-11-01 …