如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状

Question

如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大；
（2）若物体乙的质量m₂=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

Answer 1

（1）对结点O受力分析，如图：
由几何知识：cosθ=(m1g)/(TA)          
tanθ=(TB)/(m1g)            
得：T_A=(m1g)/(cosθ)=(5)/(4)m₁g，
T_B=m₁gtanθ=(3)/(4)m₁g；       
（2）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值F_max=µm₂g              
即：T_max=F_max     
由前面分析tanθ=(TB)/(m1g)，
得：m_1max=(Tmax)/(gtanθ)=2.0kg；         
答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是(5)/(4)m₁g和(3)/(4)m₁g；
（2）若物体乙的质量m₂=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过2.0kg．