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已知O为△ABC所在平面内一点,满足向量|OB－OC|＝|OB+OC-2OA|试判断△ABC的形状.
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已知O为△ABC所在平面内一点,满足向量|OB－OC|＝|OB+OC-2OA|试判断△ABC的形状.
▼优质解答
答案和解析
右边OB-OA和OC-OA转化成AB和AC
|CB|=|AB+AC|
CB=AB-AC
|AB-AC|=|AB+AC|
两边平方
AB²+AC²-2AB*AC=AB²+AC²+2AB*AC
AB*AC=0
△ABC是直角三角形
|CB|=|AB+AC|
CB=AB-AC
|AB-AC|=|AB+AC|
两边平方
AB²+AC²-2AB*AC=AB²+AC²+2AB*AC
AB*AC=0
△ABC是直角三角形
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