求助（1）请把巧算方法详细写出来1/2001+3/2001+5/2001+……+1999/20019999*7778+3333*6666

Question

求助（1）请把巧算方法详细写出来
1/2001+3/2001+5/2001+……+1999/2001
9999*7778+3333*6666

Answer 1

9999*7778+3333*6666
=(3333+3333+3333)*7778 + 3333*(2222+2222+2222)
=3333*7778+3333*7778+3333*7778 + 3333*2222+3333*2222+3333*2222
=3333*(7778+2222)*3
=9999*10000
=99990000
1/2001+3/2001+5/2001+……+1999/2001
=(1+2+...+1999)/2001
分子为等差数列求和
公式S(n)=(a1+an)*n/2
a(1)=1
a(n)=1999
n=1000
s(1000)=(1+1999)*1000/2=1000000
1/2001+3/2001+5/2001+……+1999/2001
=1000000/2001