在所有的四位回文数（类似于.abba的形式，其中a，b可以相同，也可以不同，如：1331，6666，4004）中，有个能被7整除的．

Question

在所有的四位回文数（类似于

.

abba

的形式，其中a，b可以相同，也可以不同，如：1331，6666，4004）中，有___个能被7整除的．

Answer 1

由回文数定义可知，a可取值为1，2，3，4，5，6，7，8，9；
当a任取9个数中的一个时，b对应的可取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个数；
所以在1001～9999之间的对称数共有9×10即90个．
其中能够被7整除的四位回文数的特点是：A00A型，或者A77A型．
所以，能够被7整除的四位回文数9×2=18个．
故答案为：18．