书上有道数列题只给了答案,但我不知道是怎么来的.所以来求救122333444455555666666……问第100项是几?这个数列有没通项公式的?怎么来的?或是该用什么方法解答?小弟笨.补充下.因为看到有些

Question

书上有道数列题只给了答案,但我不知道是怎么来的.所以来求救
1 22 333 4444 55555 666666……问第100项是几?
这个数列有没通项公式的?怎么来的?
或是该用什么方法解答?小弟笨.
补充下.因为看到有些答案 发现有些人因为我没表述好 而误会了我的意思.
那题是这样的：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,……问第100项是几（或数字几）?书中给的答案是14

Answer 1

题目为:数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,……问第100项是几?
主要是发现数列的规律:
可以分组观察:
第一组:1 1个数
第二组:2 2个数
第三组:3 3个数
第四组:4 4个数
第五组:5 5个数
第六组:6 6个数
... ... ...
第k组:k k个数
因为前k组共有1+2+3+..+k=k(k+1)/2项
又13*14/2