伯努利-欧拉关于装错信封的问题是否已有人解决了？若已有人解决，答案是什么？这个问题是《100个著名初等数学问题》中的第06题：伯努利-欧拉关于装错信封的问题（TheBernoulli-EulerProblem

Question

伯努利-欧拉关于装错信封的问题是否已有人解决了？若已有人解决，答案是什么？
这个问题是《100个著名初等数学问题》中的第06题：伯努利-欧拉关于装错信封的问题（The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters)： 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置。
这个问题也可以换一种叙述为：编号为1到n的n个球放入编号为1到n的n个筐子中，每个筐子放一个球，求每个球的编号与放入的筐子的编号不同的放法种数。

Answer 1

这是一道普通高中数学题，答案应为：n!(1-1/2!+1/3!-1/4!+1/5!...+(-1)的n-1方/！），大部分初等数论书都有记载。楼上的答案是错误的，因为他考虑的问题相当于重复排列问题，另外《100个著名初等数学问题》中应该就有解答，我这里有这本书的电子档，还有该书本身。