甲乙两人分别从ab两地同时出发相向而行,往返运动,甲每分钟走12米,乙每分钟走16米,如果他们的第二次相遇点与第三次相遇点的距离是80米,则ab两地相距多少米?

Question

甲乙两人分别从ab两地同时出发相向而行,往返运动,甲每分钟走12米,乙每分钟走16米,如果他们的第二次
相遇点与第三次相遇点的距离是80米,则ab两地相距多少米?

Answer 1

设ab两地距离为x米
第一次相遇,甲乙一共走了x
第二次相遇甲乙再一共走了2x
到第二次相遇甲乙共走了3x,所以到第二次相遇所花时间为3x/(12+16)=3x/28,
乙所走路程为16*(3x/28)=12/7x,
则在第二次相遇时,乙在向b地走得路上,离开a地12/7x-x=5/7x,距b地x-5/7x=2/7x.
第三次相遇,甲乙也再一共走了2x相遇,花时间2x/(12+16)=x/14,乙第三次所走路程为16*(x/14)=8/7x,在向a走的路上,距离b地8/7x-2/7x=6/7x.
那么第二次相遇与第三次相遇的距离为6/7x-2/7x=4/7x=80,可得x=140米