已知x>0,y>0,且有根号x(根号x+2根号y)=根号y（6根号x+5根号y)求x+根号xy-y/2x+根号xy+3y的值

Question

已知x>0,y>0,且有根号x(根号x+2根号y)=根号y（6根号x+5根号y)求x+根号xy-y/2x+根号xy+3y的值

Answer 1

解析：
已知x>0,y>0,且有根号x(根号x+2根号y)=根号y（6根号x+5根号y),那么：
x+2根号(xy)=6根号(xy)+5y
即x-4根号(xy)-5y=0
(根号x - 5根号y)(根号x+ 根号y)=0
因为根号x+根号y>0,所以解上述方程可得：
根号x - 5根号y=0
根号x=5根号y
即x=25y
所以：(x+根号xy-y)/(2x+根号xy+3y)
=(25y+5y-y)/(50y+5y+3y)
=29y/(58y)
=1/2