已知a=（根号2）-1b=（2倍根号2）-根号6c=（根号6）-2比较abc的大小已知xy=1,x=2+根号3,求（1/x+1）+（1/y-1）的值化简√5+2√6-√5-2√6ps：化简那道第一个根号是包括5+2√6,第二个是包括5-2√6

Question

已知a=（根号2）-1 b=（2倍根号2）-根号6 c=（根号6）-2 比较 a b c的大小
已知xy=1,x=2+根号3,求（1/x+1）+（1/y-1）的值
化简√5+2√6-√5-2√6
p s：化简那道第一个根号是包括5+2√6 ,第二个是包括5-2√6
我比较笨啦,答得好的话,我必当重金酬谢

Answer 1

1
a=（根号2）-1 b=（2倍根号2）-根号6 c=（根号6）-2
a=√2-1 b=2√2-√6 c=√6-2
a=√2-1=√2(1-√2/2)
b=2√2-√6=√2(2-√3)
c=√6-2=√2(√3-√2)
b-a=√2[2-√3-(1-√2/2)]=√2(3-√3+√2/2)
√2>1,3-√3>1
b-a>1
a-c=√2(1-√2/2-√3+√2)=√2(1+√2/2-√3)
=√2(2+√2-2√3)/2>0
a-c>0
b>a>c
2
xy=1,x=2+根号3
y=1/（2+√3）=2-√3
（1/x+1）+（1/y-1）
=y-1+x+1/(x+1)(y-1)
=x+y/(xy-x+y-1)
=1/(1-2-√3+2-√3-1)
=1/-2√3
=-√3/6
3
化简√5+2√6-√5-2√6
=√((√3)^2+2√6+(√2)^2)-√((√3)^2-2√6+(√2)^2)
=√(√3+√2)^2-√(√3-√2)^2
=√3+√2-(√3-√2)
=2√2