a>=1根号[a-根号(a+x)]=x就是根号下套一个根号求这个方程的实数解之和不对吧x有范围的求出来x大于等于零小于等于a方-a

Question

a>=1
根号[a-根号(a+x)]=x
就是根号下套一个根号
求这个方程的实数解之和
不对吧 x有范围的 求出来x大于等于零小于等于a方-a

Answer 1

两边平方
A－√（A＋X）＝X^2
移项
A－X^2＝√（A＋X）
平方移项
A^2－2AX^2＋X^4－X－A＝0
整理得
X^4－2AX^2－X＋A^2－A＝0
因为X^3的系数是0
根据韦达定理知它的所有根的和＝0/1＝0