（2013•徐州模拟）某人2002年底花100万元买了一套住房，其中首付30万元，70万元采用商业贷款．贷款的月利率为5‰，按复利计算，每月等额还贷一次，10年还清，并从贷款后的次月开始还贷

Question

（2013•徐州模拟）某人2002年底花100万元买了一套住房，其中首付30万元，70万元采用商业贷款．贷款的月利率为5‰，按复利计算，每月等额还贷一次，10年还清，并从贷款后的次月开始还贷．
（1）这个人每月应还贷多少元？
（2）为了抑制高房价，国家出台“国五条”，要求卖房时按照差额的20%缴税．如果这个人现在将住房150万元卖出，并且差额税由卖房人承担，问：卖房人将获利约多少元？（参考数据：（1+0.005）¹²⁰≈1.8）

Answer 1

（1）设每月应还贷x元，共付款12×10=120次，则有
x[1+（1+0.005）+（1+0.005）²+…+（1+0.005）¹¹⁹]=700000（1+0.005）¹²⁰，
所以x[(1×(1−(1+0.005)120))/(1−(1+0.005))]＝700000(1+0.005)120
则x＝(700000×0.005×(1+0.005)120)/((1+0.005)120−1)＝7875（元）．
答：每月应还贷7875元．
（2）卖房人共付给银行7875×120=945000元，
利息945000-700000=245000（元），
缴纳差额税（1500000-1000000）×0.2=100000（元），
获利500000-（245000+100000）=155000（元）．
答：卖房人将获利约155000元．