等额本息的计算方式比如我贷了120000.月利息是1%.一共12期.希望把我每个月的还款计算方式写下.

Question

等额本息的计算方式
比如我贷了120000.月利息是1%.一共12期.希望把我每个月的还款计算方式写下.

Answer 1

计算公式 每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1] 2 公式推导 等额本息还款公式推导 设贷款总额为A,银行月利率为β,总期数为m（个月）,月还款额设为X,则各个月所欠银行贷款为：第一个月A(1+β)-X] 第二个月[A(1+β)-X](1+β)-X = A(1+β)^2-X[1+(1+β)] 第三个月{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X = A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为：A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)] = A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β 由于还款总期数为m,也即第m月刚好还完银行所有贷款,因此有：A(1+β)^m-X[(1+β)^m-1]/β = 0 由此求得：X = Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]