量子力学中的定态是什么?态叠加原理是指什么?请详细

Question

量子力学中的定态是什么?态叠加原理是指什么?
请详细

Answer 1

量子力学基于几个假设：
1、描写微观态的数学量是希尔伯特空间中的矢量,相差一个复数因子的两个矢量描写同一个状态.
2、（1）描写微观系统物理量的是希尔伯特空间中的厄米算府；（2）物理量对应算符的本征值（3）物理量的概率和系数的复平方成正比
3、位置算符和动量算符对易关系为[x,p]=ih/2pai
4、微观系统的状态随时间变化满足薛定谔方程
5、描写全同粒子系统的态矢量对于任意一对粒子调换之后要么对称（玻色子）要么反对称（费米子）
基于上面这个假设,楼上回答的一切基本上都可以推导出来,比如不确定关系.另外,这里不包括相对论.
定态薛定谔方程：
在量子力学中,一类基本的问题是哈密顿算符\hat不是时间的函数的情况.这时,\Psi (\vec,t)可以分解成一个只与空间有关的函数和一个只与时间有关的函数乘积,即\Psi (\vec,t)=\psi (\vec)f(t).把它带入薛定谔方程,就会得到f(t)=\exp{(-iEt/\hbar )}.而\psi(\vec)则满足如下方程：
\hat\psi(\vec)=E\psi(\vec)
　量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程.薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理,对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好.
　　薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子,其中也没有包含关于粒子自旋的描述.当计及相对论效应时,薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代,其中自然包含了粒子的自旋.
.薛定谔提出的量子力学基本方程 .建立于 1926年.它是一个非相对论的波动方程.它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律,它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样,是量子力学的基本假设之一.设描述微观粒子状态的波函数为Ψ（r,t）,质量为m的微观粒子在势场U（r,t）中运动的薛定谔方程为.在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下,可解出波函数Ψ（r,t）.由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值（期望值）.当势函数U不依赖于时间t时,粒子具有确定的能量,粒子的状态称为定态.定态时的波函数可写成式中Ψ（r）称为定态波函数,满足定态薛定谔方程,这一方程在数学上称为本征方程,式中E为本征值,是定态能量,Ψ（r）又称为属于本征值E的本征函数.
量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程.薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理,对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好.
薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子,其中也没有包含关于粒子自旋的描述.当计及相对论效应时,薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代,其中自然包含了粒子的自旋.