定态薛定谔方程里面的能量E是动能还是动能加势能如果只是动能,可是定态薛定谔是哈密顿算符作用到波函数上等于E倍的波函数,也就是E等于动能加势能.而如果E是动能加势能,为什么还会要

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定态薛定谔方程里面的能量E是动能还是动能加势能
如果只是动能,可是定态薛定谔是哈密顿算符作用到波函数上等于E倍的波函数,也就是E等于动能加势能.而如果E是动能加势能,为什么还会要讨论E-V的正负,因为E-V等于动能肯定是正的啊

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答案和解析

首先确认一点,E是动能加势能.再来看楼主的理解错在哪里.E-V在某些区域小于零,楼主的想法是这代表动能就小于零了,不对.为什么?想想在量子力学里我们怎么求一个物理量的值?要把这个物理量对应的算符在波函数下求平均!所以不是在某一点E-V为负就说明动能小于零了,一个空间位置处的值不代表什么,对全空间的积分才是真正的物理量!所以当你解出波函数,然后把动能算符在其上做积分后,就会发现得到的是一个正值.其实动能算符在任意波函数下的积分都是正的,这是可以被证明的.最后再说一点,在E-V为负的区域也有波函数,这正是量子力学与经典力学的区别之处.

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