如图是写有麓山国际实验学校校训的花岗岩石料，质量为32吨、密度为2.5×103kg/m3；立在用用砖砌成的长8m、宽2m、高0.25m的水平基座上（如图所示），石料与基座的接触面积为2m2．已知砖的密

Question

如图是写有麓山国际实验学校校训的花岗岩石料，质量为32吨、密度为2.5×10³kg/m³；立在用用砖砌成的长8m、宽2m、高0.25m的水平基座上（如图所示），石料与基座的接触面积为2m²．已知砖的密度为2×10³kg/m³，基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同．（g=10N/kg）
求：（1）花岗岩石料的体积；
（2）石料对基座的压强；
（3）石料对基座与基座对地面的压强之比．

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)得花岗岩石料的体积：
V=(m)/(ρ)=(32×103kg)/(2.5×103kg/m3)=12.8m³；
（2）花岗岩石料的重力：
G=mg=32×10³kg×10N/kg=3.2×10⁵N
石料对基座的压强：
p=(F)/(S)=(G)/(S)=(3.2×105N)/(2m2)=1.6×10⁵Pa．
（3）水平基座的重力G′=ρ′V′g=2×10³kg/m³×8m×2m×0.25m×10N/kg=8×10⁴N
基座与地面的接触面积大小为S′=8×2m²=16m²．
则基座对地面的压强为p′=(F′)/(S′)=(G+G′)/(S′)=(3.2×105N+8×104N)/(16m2)=2.5×10⁴Pa．
故石料对基座与基座对地面的压强之比为p：p′=1.6×10⁵Pa：2.5×10⁴Pa=32：5．
答：
（1）花岗岩石料的体积为12.8m³；
（2）石料对基座的压强为1.6×10⁵Pa．
（3）石料对基座与基座对地面的压强之比为32：5．