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一个子数列有界收敛能否得原数列也收敛
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一个子数列有界收敛能否得原数列也收敛
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答案和解析
不能.
如 an = 1+(-1)^n ,奇数列收敛于 0 ,偶数列收敛于 2 ,但原数列不收敛.
反之正确.收敛数列的任何子列都收敛.
如 an = 1+(-1)^n ,奇数列收敛于 0 ,偶数列收敛于 2 ,但原数列不收敛.
反之正确.收敛数列的任何子列都收敛.
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