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求数列{n^(1/n)}的最大项?就是求数列n的根号n次方的最大项!
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求数列{n^(1/n)}的最大项?
就是求数列n的根号n次方的最大项!
就是求数列n的根号n次方的最大项!
▼优质解答
答案和解析
看一看它们对数谁大那么原来的就谁大,也就是ln(n)/n
讨论f(x)=lnx/x)在[1,+∞）单调性,求导发现在[1,e]增,[e,+∞）减
所以,f(1)f(4)>f(5)>...
所以变量取正整数时候,最大的是f(2)或者f(3),由于f(2)=f(4),所以f(3)最大.
因此,最大是第三项.
讨论f(x)=lnx/x)在[1,+∞）单调性,求导发现在[1,e]增,[e,+∞）减
所以,f(1)f(4)>f(5)>...
所以变量取正整数时候,最大的是f(2)或者f(3),由于f(2)=f(4),所以f(3)最大.
因此,最大是第三项.
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