四个数,前3个成等比数列,积为64,后3个成等差数列,和为24,求这4个数我要计数过程

Question

四个数,前3个成等比数列,积为64,后3个成等差数列,和为24,求这4个数
我要计数过程

Answer 1

这4个数：a1,a2,a3,a4
因为：a2,a3,a4成等差数列,和为24
所以,a3=24/3=8
a1,a2,a3成等比数列,且积为64
设a2=a3q,a1=a3q^2
则：a1a2a3=a3^3*q^3=64
a3q=4
8q=4
q=1/2
a2=a3q=4
a1=a3q^2=2
a2,a3,a4成等差数列
a4=2a3-a2=16-4=12
所以,这4个数为：2,4,8,12