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2Sn＝nan＋n其中Sn为an的前n项和求证an是等差数列
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2Sn＝nan＋n其中Sn为an的前n项和求证an是等差数列
▼优质解答
答案和解析
n=1,a1=1
用数学归纳法,
n=k时,an是等差数列
不妨设公差为d,
n=k+1,
2S(n+1)=2Sn+2a(k+1)
(n+1)a(k+1)+(k+1)=nak+k+2a(k+1)
得到：ak+1=1+k*d
所以是等差数列
用数学归纳法,
n=k时,an是等差数列
不妨设公差为d,
n=k+1,
2S(n+1)=2Sn+2a(k+1)
(n+1)a(k+1)+(k+1)=nak+k+2a(k+1)
得到：ak+1=1+k*d
所以是等差数列
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