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再定积分的应用中的求面积里面,水平切片法和垂直切片法在使用对象上有什么区别?
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再定积分的应用中的求面积里面,水平切片法和垂直切片法在使用对象上有什么区别?
▼优质解答
答案和解析
应该是Disc(盘旋法)和Shell(柱壳法)吧?
盘旋法是X型的积分时绕y轴(或垂直于x轴的直线)的旋转体体积
柱壳法是X型分积分时绕x轴(或垂直与y轴的直线)的旋转体体积
例如
y = ƒ(x)在[a,b]上的旋转体体积
绕x轴,用盘旋法：
V = π∫(a→b) y² dx
绕y轴,用柱壳法：
V = 2π∫(a→b) xy dx
盘旋法是X型的积分时绕y轴(或垂直于x轴的直线)的旋转体体积
柱壳法是X型分积分时绕x轴(或垂直与y轴的直线)的旋转体体积
例如
y = ƒ(x)在[a,b]上的旋转体体积
绕x轴,用盘旋法：
V = π∫(a→b) y² dx
绕y轴,用柱壳法：
V = 2π∫(a→b) xy dx
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