在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若三角形ABC的面积S=34（a2+b2-c2），则C=π3π3．

Question

在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若三角形ABC的面积S=(√(3))/(4)（a²+b²-c²），则C=

(π)/(3)

(π)/(3)

．

Answer 1

∵在三角形ABC中，三角形ABC的面积S=(1)/(2)ab•sinC=(√(3))/(4)(a2+b2−c2)，∴sinC=(√(3)(a2+b2−c2))/(2ab)=√(3)cosC，
∴tanC=(sinC)/(cosC)=√(3)，
∴C=(π)/(3)，
故答案为 (π)/(3)．