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计算-2根号3+i/(1+2根号3i）+（根号2/（1+i））^2010+（4-8i)^2-(-4+8i)^2/(4+3i)
题目详情
计算-2根号3+i/(1+2根号3i）+（根号2/（1+i））^2010+（4-8i)^2-(-4+8i)^2/(4+3i)
▼优质解答
答案和解析
逐项进行计算
-2根号3+i/(1+2根号3i）
=(-2√3 + i)(1 - 2√3i) / 13
=i
（4-8i)^2-(-4+8i)^2/(4+3i)
=(-48 - 64i)[1 - 1 / (4 + 3i)]
=(-48 - 64i)(21 + 3i) / 25
=-48(3 + 4i)(7 + i) / 25
=-48(17 +31i) / 25
（根号2/（1+i））^2010
= ((1 - i) / √2) ^ 2010
= (-i) ^ 1005
= - i ^ 1005
=-i
所以总和就是-48(17 +31i) / 25
-2根号3+i/(1+2根号3i）
=(-2√3 + i)(1 - 2√3i) / 13
=i
（4-8i)^2-(-4+8i)^2/(4+3i)
=(-48 - 64i)[1 - 1 / (4 + 3i)]
=(-48 - 64i)(21 + 3i) / 25
=-48(3 + 4i)(7 + i) / 25
=-48(17 +31i) / 25
（根号2/（1+i））^2010
= ((1 - i) / √2) ^ 2010
= (-i) ^ 1005
= - i ^ 1005
=-i
所以总和就是-48(17 +31i) / 25
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