急,高数考试中已知函数y=y(x)由参数方程x=arctan(√t)y=t-In(1+t)确定求t=1时的一阶导数和二阶导数

Question

急,高数考试中
已知函数y=y(x)由参数方程x=arctan(√t) y=t-In(1+t) 确定求t=1时的一阶导数和二阶导数

Answer 1

dx/dt=1/(1+t)
dy/dt=1-1/(1+t)=t/(1+t)
dy/dx=(dy/dx)/(dx/dt)=t
当t=1时,一阶导数为1
d(dy/dx)/dt=1
d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=1+t
当t=1时,二阶导数等于2
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