不定积分!∫[1/根号下（4x+9)]dx因为我基础超级差!我出错题了，应该是这样的：∫[1/根号下（4x^2+9)]dx

Question

不定积分!
∫[1/根号下（4x+9)]dx
因为我基础超级差!
我出错题了，应该是这样的：
∫[1/根号下（4x^2+9)]dx

Answer 1

你出的这道题好像还有毛病,分子应该有个x,要不做不了.
原式=∫(x/√4x^2+9 )d(4x^2+9)*1/8x
=1/8∫d(4x^2+9)/√4x^2+9
令t=√4x^2+9
原式=1/8∫d(t^2)/t
=1/8∫dt*2t/t
=1/4∫dt
=1/4t+ C
=(1/4√4x^2+9) + C