不定积分∫1/[1+(sint)^2]dt

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不定积分
∫1/[1+(sint)^2]dt

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原式=∫sec方t/(sec方t+tan方t)dt
=∫1/[2(tant)^2+1] dtant
=1/√2 ∫1/[2(tant)^2+1] d√2tant
=√2/2 ×arctan(√2tant)+c

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