早教吧作业答案频道 -->数学-->
定积分∫(1+x-1/x)e^(x+1/x)dxx是从1/2到2
题目详情
定积分∫(1+x-1/x)e^(x+1/x)dx x是从1/2到2
▼优质解答
答案和解析
∫(1+x-1/x)e^(x+1/x)dx
=∫e^(x+1/x)dx+∫(x-1/x)e^(x+1/x)dx
=xe^(x+1/x)|-∫xde^(x+1/x) +∫(x-1/x)e^(x+1/x)dx
=(3/2)e^(5/2)-∫x[e^(x+1/x)][1-(1/x²)]dx +∫(x-1/x)e^(x+1/x)dx
=(3/2)e^(5/2)-∫[e^(x+1/x)][x-(1/x)]dx +∫(x-1/x)e^(x+1/x)dx
=(3/2)e^(5/2)
=∫e^(x+1/x)dx+∫(x-1/x)e^(x+1/x)dx
=xe^(x+1/x)|-∫xde^(x+1/x) +∫(x-1/x)e^(x+1/x)dx
=(3/2)e^(5/2)-∫x[e^(x+1/x)][1-(1/x²)]dx +∫(x-1/x)e^(x+1/x)dx
=(3/2)e^(5/2)-∫[e^(x+1/x)][x-(1/x)]dx +∫(x-1/x)e^(x+1/x)dx
=(3/2)e^(5/2)
看了 定积分∫(1+x-1/x)e...的网友还看了以下：