1/x^2（x+1）的1到正无穷的定积分怎么求要过程哦

Question

1/x^2（x+1）的1到正无穷的定积分怎么求
要过程哦

Answer 1

∫（1→+∞）1/[x^2(x+1)]dx
=∫（1→+∞）[1/x^2+1/(x+1)-1/x]dx
=[-1/x+ln(x+1)-lnx]|（1→+∞）
=[-1/x+ln(x+1)/x]|（1→+∞）
=(0+0)-(-1+ln2)
=1-ln2