早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知关于x的方程x2-2（m-2）x+m2=0．问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
题目详情
已知关于x的方程x2-2（m-2）x+m2=0．问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
设方程的两个实数根为x1、x2，
则x1+x2=2（m-2），x1×x2=m2，
令x12+x22=56得：（x1+x2）2-2x1x2=4（m-2）2-2m2=56，
解这个方程得，m=10或m=-2，
当m=10时，△＜0，所以不合题意，应舍去，
当m=-2时，△＞0，
所以存在实数m=-2，使得方程的两个实数根的平方和等于56．
则x1+x2=2（m-2），x1×x2=m2，
令x12+x22=56得：（x1+x2）2-2x1x2=4（m-2）2-2m2=56，
解这个方程得，m=10或m=-2，
当m=10时，△＜0，所以不合题意，应舍去，
当m=-2时，△＞0，
所以存在实数m=-2，使得方程的两个实数根的平方和等于56．
看了 已知关于x的方程x2-2（m...的网友还看了以下：
一道语文题（好的在追加20分）一天,船长值日,大副酗酒,船长在值日本上记道：“大副今日酗酒.”第二 2020-05-13 …
如图为正常人受到寒冷刺激的部分调节过程．A、B、C表示调节物质，a、b、c、d表示调节效应．请据图 2020-05-15 …
如图为一个池塘生态系统，池塘内有水草、浮萍、水绵、鱼、虾、河蚌等生物．（1）水草和水绵在此生态系统 2020-06-27 …
如图是人体心脏结构示意图，据图回答下列问题：①心脏内部有四个腔，B是，其内流动的血液属于．②在心房 2020-07-12 …
金属与金属矿物右下图是某品牌挂锁构造及各部分制作材料示意图，请回答下列问题：（1）金属材料包括纯金属 2020-11-05 …
以下为几种微小生物的形态结构图，请据图回答问题．（1）以上几种生物在生物分类上都属于生物．它们的营养 2020-11-22 …
“水稻一黑线姬鼠一黄鼬”是某农田生态系统中的一条主要食物链．请回答：（1）水稻在生态系统成分中属于． 2020-11-24 …
当光由一种介质斜射向另一种介质发生折射时，折射光线跟入射光线和在同一平面内，折射光线和入射光线分居于 2020-12-11 …
当光由一种介质斜射向另一种介质发生折射时，折射光线跟入射光线和在同一平面内，折射光线和入射光线分居于 2020-12-23 …
小华在调节天平平衡时，忘记了将游码归零，结果用这架天平称物时（）A．测量值大于真实值的质量B．测量值 2020-12-31 …