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若n条直线两两相交于不同点,则图中有几对对顶角,几对同位角,几对内错角,几对同旁内角?我已作出有n(n-1)对对顶角,n(2n-2)对同位角,请说明内错角和同旁内角回答要正确合理

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若n条直线两两相交于不同点,则图中有几对对顶角,几对同位角,几对内错角,几对同旁内角?
我已作出有n(n-1)对对顶角,n(2n-2)对同位角,请说明内错角和同旁内角
回答要正确合理
▼优质解答
答案和解析
因为两条直线相交可以得到2对对顶角,4对同位角,2对内错角,2对同旁内角
而n条直线两两相交于不同点,则其中任两条直线都可以得到2对对顶角,3对同位角,2对内错角和2对同旁内角,从mn条直线中任选2条,有n(n-1)/2种情况
所以n条直线两两相交于不同点,可以得到:
对顶角:2n(n-1)/2=n(n-1)对
同位角:4n(n-1)/2=2n(n-1)对
内错角:2n(n-1)/2=n(n-1)对
同旁内角:2n(n-1)/2=n(n-1)对
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