数列与函数、集合有什么关系?（一句话概括）每一个数列都可以写出通项公式吗?一个数列的通项公式可以有多个吗?

Question

数列与函数、集合有什么关系?（一句话概括）
每一个数列都可以写出通项公式吗?
一个数列的通项公式可以有多个吗?

Answer 1

数列可以看作是一个定义域为整数集（或它的有限子集）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,而数列的通项公式也就是相应函数的解析式
并非每一个数列都可以写出通项公式
如：1,5,8,34,6,234.
（如此无规律的排列下去直到无穷）
一个数列的通项公式可以有多个
如：1,-1,1,-1,1,-1.
通项一 an=1,n为奇数
an=-1,n为偶数
通项二 an=(-1)n-1
通项公式代表的数列一定相同,斐波那契数列也是有通项的