按以下数字排列规律,说出第100个数字是多少.1,1,2,3,5,8,13,……（第100个数）

Question

按以下数字排列规律,说出第100个数字是多少.1,1,2,3,5,8,13,……（第100个数）

Answer 1

斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}（又叫“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例.）（√5表示根号5）
有趣的是：这样一个完全是自然数的数列,通项公式居然是用无理数来表达的.
“斐波那契数列”的发明者,是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci,生于公元1170年,卒于1240年,籍贯大概是比萨）.他被人称作“比萨的列昂纳多”.1202年,他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书.他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人.他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事,派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区,列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学.他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学.